Задачка - сколько радаров в пачке?

Spektr · **Добавлено:** 12-01-2011 14:07:36

представим себе виртуальную пачку банкнот одной серии
номера - от 0000001 до 9999999

сколько в ней радаров?
математики, кто знает алгоритм расчета этого числа?

Serge55NN · **Добавлено:** 12-01-2011 14:49:20

Spektr писал(а):

представим себе виртуальную пачку банкнот одной серии
номера - от 0000001 до 9999999

сколько в ней радаров?
математики, кто знает алгоритм расчета этого числа?

Ничего себе пачка :super_smilies056:

Решаем: радар представим в следующем виде х1х2х3 х х3х2х1
всего комбинаций х1х2х3 = 1000 (000-999), с учетом х 10000 (0000-9999).
Итого получаем 10000 вариантов (если отбросить комбинацию 0000000 то 9999 комбинаций).
Вот как-то так :oops:

Балаганов · **Добавлено:** 12-01-2011 14:51:14

nechto · **Добавлено:** 12-01-2011 14:52:39

9999 радаров
Serge абсолютно прав. Только я бы по другому описал алгоритм:
Берем любое число от 1 до 9999
пишем его.
скажем 5678
считая это число первыми 4 цифрами номера - дописываем не хватающие, чтобы это был радар.
5678765

0000 брать нельзя, т.к. радар будет 0000000 - поэтому от 1 до 9999

Spektr · **Добавлено:** 12-01-2011 15:03:41

nechto писал(а):

9999 радаров
Serge абсолютно прав. Только я бы по другому описал алгоритм:
Берем любое число от 1 до 9999
пишем его.
скажем 5678
считая это число первыми 4 цифрами номера - дописываем не хватающие, чтобы это был радар.
5678765

0000 брать нельзя, т.к. радар будет 0000000 - поэтому от 1 до 9999

красивый "алгоритм"

Spektr · **Добавлено:** 12-01-2011 15:05:56

Serge55NN писал(а):

Решаем: радар представим в следующем виде х1х2х3 х х3х2х1
всего комбинаций х1х2х3 = 1000 (000-999), с учетом х 10000 (0000-9999).
Итого получаем 10000 вариантов (если отбросить комбинацию 0000000 то 9999 комбинаций).
Вот как-то так :oops:

впрочем, и так несложно получается
но не так очевидно (по крайней мере - мне)

fadge · **Добавлено:** 12-01-2011 15:10:34

А не 999 вариантов?
Ведь в радаре 4-я цифра (средняя) роли не играет вот и получится, что первым трем цифрам (числом комбинаций 999) соответствует лишь один вариант радара в другой половине.

Vasso · **Добавлено:** 12-01-2011 15:20:37

Откройте пачку и просмотрите все , с расчетами и формулами просим на сайт мистеров-мозгов )

S3T · **Добавлено:** 12-01-2011 15:27:51

Vasso писал(а):

Откройте пачку и просмотрите все , с расчетами и формулами просим на сайт мистеров-мозгов )

так нет пачки такого размера

Spektr · **Добавлено:** 12-01-2011 15:30:42

Vasso писал(а):

с расчетами и формулами просим на сайт мистеров-мозгов )

тем, у кого расчеты и формулы вызывают неприятные воспоминания, можно просто не читать далее сообщения данной темы

я же конкретно обратился - "математики, кто знает..."

ka4alkin · **Добавлено:** 12-01-2011 16:56:08

fadge писал(а):

А не 999 вариантов?
Ведь в радаре 4-я цифра (средняя) роли не играет вот и получится, что первым трем цифрам (числом комбинаций 999) соответствует лишь один вариант радара в другой половине.

Так бы и было если бы было 6 цифр,в радаре средняя/нечётная играет роль точки,а в общем числе это ещё один знак,который и число вариантов увеличивает ещё на один знак.!?

Бамс · **Добавлено:** 12-01-2011 17:09:05

Да здесь все просто берется последнии 4 цифры из серии это 9999 это как раз и будет количество радаров. :lol:

fadge · **Добавлено:** 12-01-2011 18:53:29

ka4alkin писал(а):

fadge писал(а):

А не 999 вариантов?
Ведь в радаре 4-я цифра (средняя) роли не играет вот и получится, что первым трем цифрам (числом комбинаций 999) соответствует лишь один вариант радара в другой половине.

Так бы и было если бы было 6 цифр,в радаре средняя/нечётная играет роль точки,а в общем числе это ещё один знак,который и число вариантов увеличивает ещё на один знак.!?

Согласен - это я упустил, тогда 999*10=9990

Spektr · **Добавлено:** 12-01-2011 19:36:10

попробовал проверить теорию на практике
перебирать многа-многа чисел-радаров не стал
поэтому проверил на примере 3-значного серийного номера, то есть в интервале 001-999

получилась матрица 10х10 клеток = 100 вариантов
без 000 получаем 99 вариантов

распространить этот пример на интервал 0000001-9999999 имеем право?
думаю, да.

Engineer · **Добавлено:** 14-01-2011 22:17:36

Внимательно прочитал. Да, для ответа и вычисления не очень-то нужны (скорее комбинаторика). Достаточно оттолкнуться от определения: "Пачка - это упакованные 1000 листов." Очевидно, что в пачке 1 радар. В полной серии (для 7-значки) 10000 пачек. В пачке "0000" соответсвующий радар отсутствует. Вот и ответ - 9999.

foma81 · **Добавлено:** 04-02-2011 16:06:45

а мне видится ответ 9990

Spektr · **Добавлено:** 04-02-2011 16:13:10

foma81 писал(а):

а мне видится ответ 9990

почему

foma81 · **Добавлено:** 08-02-2011 22:07:55

Spektr писал(а):

foma81 писал(а):

а мне видится ответ 9990

почему

999X10=9990

Engineer · **Добавлено:** 09-02-2011 23:49:44

foma81 писал(а):

Spektr писал(а):

foma81 писал(а):

а мне видится ответ 9990

почему

999X10=9990

"...Ну, что тут еще можно сказать? ...Только руками развести ..."

foma81 · **Добавлено:** 10-02-2011 10:14:39

Engineer писал(а):

foma81 писал(а):

Spektr писал(а):

foma81 писал(а):

а мне видится ответ 9990

почему

999X10=9990

"...Ну, что тут еще можно сказать? ...Только руками развести ..."

вот алгоритм: каждому трехзначному номеру в левой части существует его зеркальное отражение в правой то-есть (xyz...zyx) это дает нам 999 банкнот с зеркальным отражением номера, а так как посередине еще одна цифра и ее величина варьируется в пределах от 0 до 9 а это 10 цифр получаем элементарную математическую формулу 999X10=9990, хотя нет действительно надо прибавить еще 9 радаров где шесть нулей 000Х000, согласен число радаров в пачке 9999

ka4alkin · **Добавлено:** 10-02-2011 15:24:12

Алелуя

А то уж хотели дух Софьи Ковалевской вызывать,чтоб объяснила, куда ещё 9 радаров делось.

Монеты России и СССР